中级会计师考试财务管理:终值和现值的计算

发布时间:2020-10-14

考点:终值和现值的计算(掌握)

(一)基本计算公式

1.终值:F=P(1+i)n

式中,(1+i)n为复利终值系数,记作(F/P,i,n);n为计算利息的期数。

2.现值:P=F/(1+i)n

式中,1/(1 + i )为复利现值系数,记作(P /F , i,n ); n 为计算利息的期数。

3.普通年金终值:FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A,i,n),

式中[(1+i)n-1]/i称为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n)。

4.预付年金终值:

FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A,i,n)×(1+i)=A[(F/A,i,n+1)-1]

5.递延年金终值:FA=A×(F/A,i,n)

6.普通年金现值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i=A(P/A,i,n),

[1-(1+i)-n]/i称为“年金现值系数”,记作(P/A,i,n)

7.预付年金现值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i×(1+i)=A×(P/A,i,n)(1+i)= A×[(P/A,i,n-1)+i]

8.递延年金现值:

方法一:先将递延年金视为n期普通年金,求出在递延期期末的普通年金现值,然后再折算到现在,即第0期价值:PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

方法二:先计算 m+n 期年金现值,再减去 m 期年金现值:PA=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

方法三:先求递延年金终值再折现为现值:

PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m)

9.永续年金现值:PA(n→∞)=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i

10.年偿债基金:A=FA×i/[(1+i)n-1]

式中i/[(1+i)n-1]称为“偿债基金系数”,记作(A/F,i,n)。

11.年资本回收额:A=PA×i/[1-(1+i)-n]

式中i/[1-(1+i)-n]称为“资本回收系数”,记作(A/P,i,n)。

【提示】

1.预付年金与普通年金的联系

预付年金现值=(1+i)×普通年金的现值

预付年金终值=(1+i)×普通年金的终值

预付年金现值系数=(1+i)×普通年金的现值系数

或:普通年金现值系数期数减1,系数加1

预付年金终值系数=(1+i)×普通年金终值系数

或:普通年金终值系数期数加1,系数减1

2.递延年金的现值计算

递延年金现值=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

m:递延期 n:年金期

3.互为倒数关系的三组系数

复利终值系数与复利现值系数;偿债基金系数与普通年金终值系数;资本回收系数与普通年金现值系数。

(二)永续年金求现值

永续年金没有终值,但有现值。永续年金现值=A/i。

上一篇: 2016年贵州省选调高校优秀毕业生到基层法院、检察院工作加分及有关事宜的公告

下一篇: 首席出行要闻丨Lyft 2019Q2营收8.673亿美元,超出市场预期